ใส่ความเห็น

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก จะมีแรงทางแม่เหล็กกระทำต่ออนุภาคนั้น
แรงกระทำนี้เรียกว่าแรงลอเรนซ์ (Lorentz force) สามารถหาขนาดของแรงได้จาก

รูปที่ 11 อนุภาคที่มีประจุไฟ้้าในสนามแม่เหล็ก [11]

ทิศทางของแรงที่กระทำ เป็นไปตามกฎมือขวาของสกรู (right hand screw rule) สำหรับประจุไฟฟ้าบวก

รูปที่ 12 กฎมือขวา [12]

– นิ้วหัวแม่มือ แทนทิศของ F
– ปลายนิ้วทั้งสี่ แทนทิศของ V
– กำปลายนิ้วทั้งสี่ตามทิศของ B

หรือ ใช้อีกวิธีหนึ่ง ใช้มือขวา

รูปที่ 13 ทิศของ F, Vและ B ตามกฎมือขวา [10]

– นิ้วหัวแม่มือ แทนทิศของ F
– นิ้วชี้ แทนทิศของ V
– นิ้วกลาง แทนทิศของ B

** ในกรณีที่เป็นประจุไฟฟ้าลบเราก็จะต้องกลับทิศทางไปอีก 180 องศา หรือในทางตรงข้ามกับผลที่ได้จาก
cross product นั่นเอง

เราอาจแยกพิจารณาการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กดังต่อไปนี้
1. ถ้าประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ()

รูปที่ 14 เคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก [13]

แนวทางเดินของประจุไฟฟ้าจะเป็นวงกลม โดยมีแรงแม่เหล็กเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง โดยทิศทางของแรงแม่เหล็ก
เปลี่ยนตลอดเวลา ทำให้ทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไปด้วย จะเห็นได้ว่าแรงที่เกิดจากสนามแม่เหล็กมีค่าสม่ำเสมอ และมีทิศตั้งฉากกับความเร็ว โดยแรงแม่เหล็กทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง จะได้ว่า

 และรัศมี   

จึงสรุปได้ว่า เมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก ประจุไฟฟ้าจะตีวงเป็นวงกลมด้วยขนาดรัศมี  (ข้อสังเกต r m)
ความเร็วเชิงมุม 

2. ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่โดยทำมุมกับสนามแม่เหล็ก

รูปที่ 15 ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่โดยทำมุมกับสนามแม่เหล็ก [14]

ก. ถ้าเป็น 0 องศา หรือ 180 องศา แรงกระทำจะเป็นศูนย์ ประจุจะเคลื่อนที่ทางเดิม
ข. ถ้าไม่เท่ากับ 0 องศาหรือ 180 องศา และไม่ใช่ 90 องศาทางเดินจะเป็นรูปเกลียว รัศมีของเกลียว
สามารถหาได้จาก

3. ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก
ในกรณีที่สนามแม่เหล็กมีบริเวณไม่กว้างมากนัก ประจุไฟฟ้าที่เข้ามาในสนามแม่เหล็กก็ย่อมถูกแรงกระทำ
เป็นส่วนโค้งของวงกลม โดยแรงกระทำมีทิศทางเปลี่ยนตลอดเวลา ความเร็วเปลี่ยนแปลงโดยอัตราเร็วคงเดิม เมื่อพ้นบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กแล้วประจุจะเดินทางเป็นเส้นตรงด้วยอัตราเร็วเท่ากับครั้งแรก

4. ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าโดยเวกเตอร์ทั้งสามมีทิศตั้งฉากกัน

ซึ่งประจุไฟฟ้าจะถูกทั้งแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กกระทำ ทำให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ได้โดยไม่เบี่ยงเบนเลย
แสดงว่า    แรงแม่เหล็ก = แรงไฟฟ้า

ตัวอย่างที่ 1 อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า +3.2 x 10-19 คูลอมบ์ เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก
ขนาด 1.2 เทสลา ด้วยความเร็ว 2.5 X 105 เมตรต่อวินาที ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จงหาขนาดของ
แรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออนุภาคนี้

ตัวอย่างที่ 2 อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 X105 เมตรต่อวินาทีตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ถูกแรงกระทำ 4 X10-6 นิวตัน ในทิศตั้งฉากกับระนาบของความเร็วและสนามแม่เหล็ก จงหาขนาดของสนามแม่เหล็ก

ตัวอย่างที่ 3 อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 X106 เมตรต่อวินาที ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด 5.0 X 10-2 เทสลา และมีแรงขนาด 4.8 X 10-14 นิวตัน กระทำต่ออนุภาค จงหาประจุไฟฟ้าของอนุภาค

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: