ใส่ความเห็น

งานในการเลื่อนประจุไฟฟ้า

งานในการเลื่อนประจุไฟฟ้า

เมื่อออกแรง F กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรงเป็นระยะทาง S  จะเกิดงานจากการกระทำโดยหาขนาดของงานได้จาก W = F.S

งานในการเลื่อนประจุ ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

กรณีที่มีประจุไฟฟ้า q  อยู่ในสนามไฟฟ้า E   จากความรู้ที่ผ่านมาเราทราบแล้วว่าจะมีแรงจากสนามไฟฟ้ามากระทำต่อประจุ q  ด้วยขนาดของแรง  F = qE  มำให้ประจุเคลื่อนที่เป็นระยะ d  ดังนั้น เมื่อแทนค่าสูตรหางาน จะได้งานในการเลื่อนของประจุ ในสนามไฟฟ้า ดังนี้

ข้อสังเกต
จากสูตร ระยะ d  เป็นระยะที่วัดขนานกับสนามไฟฟ้า  ระหว่าง 2 จุดที่มีความต่างศักย์ V

งานในการเลื่อนประจุ ในสนามไฟฟ้าไม่สม่ำเสมอ

จุด A ห่างจากประจุต้นกำเนิด Q  มีค่าศักย์ไฟฟ้า VA  และจุด B  ห่างจากประจุต้นกำเนิด Q มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ VB  เมื่อนำประจุ q  เลื่อนจากจุด A ไปยัง B  เราสามารถหางานในการเลื่อนประจุ q ได้จาก

ข้อสังเกต

  • งานเท่ากับผลคูณระหว่างประจุที่เลื่อนกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง 2 จุดนั้น
  • ถ้าหากทราบศักย์ไฟฟ้าของแต่ละจุด  ค่าความต่างศักย์ให้ใช้ศักย์ที่จุดปลายทาง ลบด้วยศักย์ที่จุดต้นทาง (จะส่งผลต่อค่าของงานออกมาว่าจะเป็นบวกหรือลบ)
  • การแทนค่าประจุ q ที่เลื่อน ในสูตร ให้แทนเครื่องหมายของประจุบวก หรือลบลงไปด้วย
  • ผลการคำนวณได้ค่างานออกมาเป็นบวก หรือลบ  มีความหมายดังนี้  ถ้างานเป็นค่าบวก หมายถึงงานที่ย้ายประจุจากแรงภายนอก ฝืนธรรมชาติของแรงจากสนามไฟฟ้าที่ทำต่อประจุ q  เช่นเมื่อประจุ +q อยู่ในสนามไฟฟ้าจะถูกแรงไฟฟ้ากระทำให้เคลื่อนจากบริเวณศักย์สูงไปยังศักย์ต่ำ แต่ถ้าเราเลื่อนประจุ+q จากบริเวณศักย์ต่ำไปยังศักย์สูง เราต้องย้ายประจุฝืนแรงธรรมชาติ ถ้าคำนวณผลการคำนวณจะได้ค่างานเป็นค่าบวก   แต่กรณีที่งานเป็นค่าลบ  หมายถึงงานที่ไม่ฝืน หรืองานที่ประจุ q เลื่อนตามธรรมชาติ  เช่น ประจุ +q จะเลื่อนตามธรรมชาติของแรงไฟฟ้าจากศักย์สูง ไปยังศักย์ต่ำ  หรือประจุ -q จะเลื่อนจากศักย์ต่ำไปยังศักย์สูง  งานกรณีเหล่านี้จะเป็นลบ
  • งานในการเลื่อนประจุระหว่าง 2 จุด จะไม่ขึ้นกับเส้นทางที่เลื่อน (แม้จะเลื่อนเป็นเส้นตรง หรือเส้นโค้งต่างก็ได้งานเท่ากัน)

งานในการเลื่อนประจุจากระยะอนันต์

จากความรู้เดิม การเลื่อนประจุไฟฟ้าระหว่าง 2 จุดที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้าจะเกิดงานในการเลื่อนประจุ แต่ถ้าเลื่อนประจุระหว่าง 2 จุดที่ไม่มีความต่างศักย์ไฟฟ้า(2 จุดมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน) จะไม่เกิดงาน

เมื่อกำหนดที่ระยะอนันต์ ศักย์ไฟฟ้าเท่ากับศูนย์ การย้ายประจุไฟฟ้า q  จากระยะอนันต์มาไว้ที่จุดๆหนึ่ง
จะเกิดงานในการย้ายประจุ จะต้องมีความต่างศักย์ระหว่างตำแหน่งระยะอนันต์กับจุดที่จะย้ายประจุมาลงไว้  ดังนั้นจุดที่จะนำประจุมาลงจะต้องมีศักย์ไฟฟ้า(ศักย์ไม่เป็นศูนย์)

จากรูป  จุด A  อยู่ห่างจากประจุ Q เป็นระยะ  r  ทำให้จุด A มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ KQ/r   ที่ระยะอนันต์มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์  เมื่อย้ายประจุ q จากระยะอนันต์ไปลงที่จุด A  จะเกิดงานในการเลื่อนประจุ  หาได้
ดังนี้

ข้อสังเกต  งานในการเลื่อนประจุ q จากระยะอนันต์มาไว้ที่จุดๆหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับผลคูณของประจุที่เลื่อนกับศักย์ไฟฟ้า ณ จุดที่นำประจุมาลง    จากสมการจะเห็นว่าถ้าจุดที่เลื่อนประจุมาลง ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ จะทำให้การเลื่อนประจุจากระยะอนันต์นี้ไม่เกิดงาน

ประยุกต์การเลื่อนประจุ

1. หลักของงานและพลังงาน กับการเร่งประจุ q ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

เมื่อนำประจุไฟฟ้า q  วางลงในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ E  จากความรู้เดิมเราทราบเล้วว่าประจุ q จะถูกทำให้เคลื่อนด้วยความเร่ง a   การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งนี้ ระหว่างสองจุดที่ประจุเคลื่อนไปด้วยอำนาจของสนามไฟฟ้า จะต้องมีความต่างศักย์ไฟฟ้า V  เกิดความสัมพันธ์กันตามหลักของงานและพลังงาน

จากสมการงานและพลังงาน

เมื่อ
   V = ความต่างศักย์ระหว่าง 2 จุดที่ประจุเคลื่อนไป
d  = ระยะห่างระหว่าง 2 จุดที่ประจุเคลื่อน วัดขนานกับสนามไฟฟ้า
m = มวลของอนุภาคที่มีประจุ
v  = ความเร็วปลายของอนุภาค
u  = ความเร็วต้นของอนุภาค
E1 = พลังงานของอนุภาค ณ จุดเริ่มต้น
E2 = พลังงานของอนุภาค ณ จุดปลายทาง
E  = สนามไฟฟ้า
W = งานในการเลื่อนประจุระหว่าง 2 จุด
ขอบคุณข้อมูลจาก

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: