ใส่ความเห็น

เวกเตอร์ ตอนที่ 1

เวกเตอร์

เวกเตอร์  นิยาม และการบวก

ปริมาณทางฟิสิกส์ที่ใช้อธิบายธรรมชาติมีหลายชนิด แต่ทั้งหมดแบ่งได้เป็นสองพวกใหญ่ๆ คือ

1) ปริมาณที่เป็น เวกเตอร์ (Vector)ซึ่งเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น การกระจัด (Displacement), แรง (Force), ความเร็ว (Velocity) และ ความเร่ง
(Acceleration)

2) ปริมาณที่เป็น สเกลาร์ (Scalar) ปริมาณประเภทนี้จะมีเพียงขนาดเท่านั้น เช่น ระยะทาง (Distance) มวล(Mass), อัตราเร็ว (Speed) และความหนาแน่น(Density)

เนื่องจากเวกเตอร์เป็นที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เราอาจใช้เส้นตรงที่มีลูกศร แทนเวกเตอร์ โดยที่ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของเวกเตอร์ และ ทิศของลูกศรแทนทิศทางของเวกเตอร์ ดังตัวอย่างในรูปข้างล่างนี้ เส้นตรง OP ที่มีลูกศรกำกับ แทนเวกเตอร์อันหนึ่งซึ่งมีขนาดเท่ากับ
ความยาวของ OP และมีทิศจาก O ไปสู่ P


ในกรณีที่ใช้สัญลักษณ์ อาจใช้ตัวอักษรที่มีลูกศรกำกับข้างบน เช่น  แทนเวกเตอร์ A หรือ แทนเว็กเตอร์จาก O ไป P ดังรูปข้างบน ในหนังสือบางเล่มอาจจะใช้สัญลักษณ์ตัวพิมพ์หนา เช่น OP, A, V, a เป็นต้น

การเท่ากันของปริมาณเว็กเตอร์

ถ้ามีเวกเตอร์สองอัน A และ B เวกเตอร์ทั้งสองนี้จะเท่ากันก็ต่อเมื่อ เป็นเวกเตอร์ที่มีทั้งขนาดเท่ากันและชี้ในทิศทางเดียวกัน (ไม่จำเป็นต้องมีจุดเริ่มต้นเดียวกัน หรืออยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน)อย่างในรูปข้างล่าง==


นิยาม Negative vector

เราเรียกเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับแต่มีทิศตรงกันข้ามว่า-


การบวกเวกเตอร์

ให้และเป็นเวกเตอร์ซึ่งทำมุมระหว่างกัน และให้เว็กเตอร์เป็นผลบวกเวกเตอร์ของกับหรือ=+โดยให้ทำมุมกับการบวกแวกเตอร์นี้สามารถแสดงโดยวิธีหางต่อหัว ดังรูปข่างล่างนี้

ขนาดของเวกเตอร์หรือ(หรือบางครั้งอาจเขียน C เฉยๆ) สามารถคำนวณได้จาก โดยทิศทางของเวกเตอร์จะทำมุมกับเวกเตอร์เป็นมุมเท่ากับโดย


การลบเวกเตอร์

การลบเวกเตอร์โดยการเขียนรูปใช้หลักการเดียวกับการบวกเวกเตอร์เพียงแต่กลับทิศเวกเตอร์ด้วยเครื่องหมายลบ

ขนาดของเวกเตอร์หรือสามารถคำนวณได้จาก

และ

คุณสมบัติของการบวกเวกเตอร์

เมื่อเป็นปริมาณสเกลาร์


องค์ประกอบของเวกเตอร์, scalar และการเปลี่ยนพิกัด

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)

ถ้าเป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับโดยที่ต้องไม่เป็นศูนย์ เราสามารถนิยามเวกเตอร์ที่มีทิศเดียวกันกับแต่มีขนาดหนึ่งหน่วยได้

นิยาม

ถ้ากำหนดให้คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของแล้วจะได้ว่าหรือ

เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่สำคัญมากคือ เวกเตอร์ชุด,และซึ่งมีคุณสมบัติพิเศษดังนี้

1. เวกเตอร์หนึ่งหน่วยทั้งสามตั้งฉากกัน

2. โดยทั่วไปถือว่าเวกเตอร์ทั้งสามนี้เป็น เวกเตอร์คงที่ คือนอกจากขนาดจะคงที่แล้วทิศทางยังคง
ที่ด้วย

3. ในปริภูมิ 3 มิติเวกเตอร์ชุดนี้เรียงลำดับ ตามกฎมือขวา ดังรูปข้างล่างนี้

ส่วนประกอบของเวกเตอร์

เวกเตอร์ใดๆสามารถที่จะเขียนให้อยู่ในรูปผลบวกของเวกเตอร์ย่อยๆ หลายๆอันได้ โดยเราอาจเลือกเวกเตอร์ย่อยเหล่านั้นให้อยู่ในทิศเดียวกัน กับ unit vectors ,และ ซึ่งในกรณีนี้เราเรียกเวกเตอร์ย่อยเหล่านี้ว่า “ส่วนประกอบของเวกเตอร์” หรือ Components of vector วิชานี้เราจะพิจารณาส่วนประกอบของเวกเตอร์ในกรณีของ 2 และ 3 มิติ

ส่วนประกอบเวกเตอร์ใน 2 มิติ

ให้เป็นเวกเตอร์ในปริภูมิ 2 มิติ ซึ่งมีขนาดเท่ากับโดยที่, เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยตาม
แกน x และ y ตามลำดับ

นิยามกับเป็นส่วนประกอบเวกเตอร์ตามแนว x และ y

ถ้า  เป็นมุมที่เวกเตอร์กระทำกับแกน x เราจะได้ว่า 
และ
และ

ส่วนประกอบเวกเตอร์ใน 3 มิติ

ให้เป็นเวกเตอร์ในระบบ 3 มิติ ที่มีขนาดและมี,,  เป็นส่วนประกอบเวกเตอร์

ความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบของเวกเตอร์กับปริมาณสเกลลาร์

บางคนอาจจะสับสนระหว่าง องค์ประกอบของเวกเตอร์กับปริมาณสเกลลาร์ ซึ่งถ้ายึดนิยามที่ว่าปริมาณสเกลลาร์คือปริมาณที่มีแต่ขนาดและไม่มีทิศทางอาจทำให้สับสนว่าองค์ประกอบเวกเตอร์เป็นปริมาณสเกลลาร์ ซึ่งไม่ใช่ ดังนั้นนิยามที่ชัดเจนของปริมาณสเกลลาร์และเวกเตอร์จึงน่าจะเป็นประโยชน์
ซึ่งอาจจะพิจารณาได้จากตัวอย่างต่อไปนี้

พิจารณาวัตถุซึ่งอยู่ที่ตำแหน่ง A เวกเตอร์ซึ่งบอกตำแหน่ง ที่จุด A สามารถเขียนในพิกัดสองมิติบนระนาบ x-yได้เป็น เมื่อคือขนาดของเวกเตอร์และ ,, คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในพิกัด x-y โดยทั่วไปแล้วเราไม่จำเป็นต้องบรรยายปรากฏการณ์ต่างๆด้วยกรอบอ้างอิงเดียว สำหรับผู้สังเกตหลายคนแต่ละคนอาจจะทำการทดลองโดยใช้กรอบอ้างอิงของตัวเอง อย่างไรก็ตามผลทางฟิสิกส์ย่อมจะไม่ขึ้นกับพิกัด หรือกรอบอ้างอิงที่ใช้ เราจะเห็นความสำคัญของหลักการนี้มากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราพิจารณาทฤษฎีสัมพัทธภาพ

กลับมาที่ตัวอย่างข้างต้น สมมุติว่ามีเพื่อนของเราอีกคนหนึ่งใช้พิกัดที่ต่างกับเรา (พิกัด x’-y’)ซึ่งสัมพันธ์กับพิกัดเดิมโดยการหมุนแกน x-y ไปเป็นมุมดังรูป จะสามารถบรรยายตำแหน่งของจุด A ด้วยเวกเตอร์บอกตำแหน่งเช่นเดิม แต่ในพิกัดใหม่ x’-y’ นี้ จะสามารถ
เขียนได้เป็น

เมื่อและคือองค์ประกอบเวกเตอร์ตามแนวแกน x’ และ y’ ส่วนและคือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในพิกัดใหม่

จากรูปจะเห็นว่าและนี่คือความจริงที่ว่า องค์ประกอบของเวกเตอร์สามารถ
เปลี่ยนแปลงได้ เมื่อมีการเปลี่ยนพิกัด เราอาจจะพิสูจน์ได้ง่ายๆว่าขนาดของเวกเตอร์ซึ่งเป็นปริมาณ
สเกลลาร์จะไม่มีการเปลี่ยนแปลง

นิยามของปริมาณสเกลลาร์ที่รัดกุมขึ้น คือปริมาณที่มีแต่ขนาดไม่มีทิศทาง และไม่เปลี่ยนแปลง ภายใต้การแปลง coordinates ตัวอย่างเช่น มวลของอนุภาค เป็นปริมาณสเกลาร์ ไม่ว่าจะใช้ Coordinates ใดอธิบายก็มีค่าเท่าเดิม

สิ่งที่เราควรจะทราบคือในกลศาสตร์นิวตัน เวลา () และ ช่วงเวลา () ถือเป็นปริมาณสเกลลาร์ เวลาสำหรับทุกๆผู้สังเกตผ่านไปด้วยอัตราเร็วเท่ากัน นั่นคือเวลาเป็นสิ่งสมบูรณ์ (absolute quantity) แต่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ซึ่งเราจะได้ศึกษากันต่อไป เหตุการณ์ต่างๆ ซึ่งเป็นจุดหนึ่งใน space-time 4มิติืช่วงเวลา กลายเป็นส่วนประกอบของเวกเตอร์ (Four-vectors) ซึ่งขึ้นกับกรอบอ้างอิงของผู้สังเกต และไม่ใช่สิ่งสมบูรณ์อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม มวลนิ่ง (rest mass) ของวัตถุ และอัตราเร็วของแสง ยังคงเป็นปริมาณสเกลลาร์ มีค่าไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกรอบอ้างอิงของผู้สังเกต

แหล่งที่มา: วิชาการ.คอม

ใส่ความเห็น

การนำไฟฟ้า

การนำไฟฟ้า

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า  ซึ่งประจุไฟฟ้าสามารถเคลื่อนที่ได้ในตัวกลางหลายๆชนิด เรียกสมบัติของตัวกลางที่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านได้ว่า “ตัวนำไฟฟ้า” ขณะที่มีกระแสไฟฟ้าในตัวนำแสดงว่า “มีการนำไฟฟ้า” 

การนำกระแสไฟฟ้าในโลหะ

       โลหะทุกชนิดเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ดี   เนื่องจากมี  “อิเล็กตรอนอิสระ” (Free electron)   โดยอิเล็กตรอนเหล่านี้จะเคลื่อนที่โดยเสรีไม่เป็นระเบียบ    ไม่มีทิศทางแน่นอน    เรียก  “การเคลื่อนที่แบบ Brownian”  ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระทุกตัวจึงเป็นศูนย์     แต่เมื่อทำให้ปลายทั้งสองของแท่งโลหะมีความต่างศักย์ไฟฟ้า   เช่น    ต่อไว้กับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า   จะทำให้เกิดสนามไฟฟ้าภายในแท่งโลหะ    แรงจากสนามไฟฟ้า   จะทำให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่อย่างเป็นระเบียบ   โดยมีความเร็วเฉลี่ยไม่เป็นศูนย์   เรียกว่า“ความเร็วลอยเลื่อน”(drift   velocity)    จึงมีกระแสไฟฟ้าในแท่งโลหะ    ดังนั้น   กระแสไฟฟ้าในโลหะจึงเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ

ลักษณะการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในแท่งโลหะ

ลักษณะการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแท่งโลหะ เมื่อปลายทั้งสองมีความต่างศักย์

 การนำไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศ

หลอดสุญญากาศ   เป็นหลอดแก้วที่สูบอากาศภายในออกเกือบหมด  ภายในหลอดมีขั้วสำหรับให้อิเล็กตรอน เรียกว่า  แคโทด  (cathode)  ส่วนขั้วสำหรับรับอิเล็กตรอน   เรียกว่า  แอโนด  (anode)   โดยปกติมักมีรูปร่างเป็นแผ่นโลหะธรรมดา   เรียกว่า   เพลต  (plate)   การนำไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศ   ทำได้โดยการทำให้ศักย์ไฟฟ้าของแอโนดสูงกว่า แคโทด

การนำไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศ   ทำได้โดยการทำให้ศักย์ไฟฟ้าของแอโนดสูงกว่าแคโทดอิเล็กตรอนก็จะถูกเร่งจากแคโทดผ่านบริเวณสุญญากาศมายังแคโทด  จึงมีกระแสไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศ แต่ถ้าทำให้แคโทดมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าแอโนด   ก็จะไม่มีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากแคโทดไปยังแอโนดเลย   เรียกหลอดสุญญากาศนี้ว่า   “หลอดไดโอด” (diode tube)  ดังนั้น  กระแสไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศจึงเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน

การนำกระแสไฟฟ้าในสารละลายอิเล็กโทรไลต์

             ลักษณะเด่นของการนำไฟฟ้าอิเล็กโทรไลต์
1.  อิเล็กโทรไลต์  เป็นสารละลายที่สามารถนำไฟฟ้าได้
2.  อิเล็กโทรไลต์  เป็นสารละลายของกรด  เบส  หรอเกลือ
3.  การนำไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์  ทำให้เกิดได้โดยการจุ่มแผ่นโลหะ  2  แผ่น  ลงในอิเล็กโทรไลต์  แล้ว
ต่อเข้ากับขั้วของแบตเตอรี่  พบว่า
แผ่นโลหะทั้งสองจะทำหน้าที่เป็นขั้วไฟฟ้าบวก  และขั้วไฟฟ้าลบ
สนามไฟฟ้าระหว่างขั้วไฟฟ้าบวก  และขั้วไฟฟ้าลบ  จะมีผลทำให้อิเล็กโทรไลต์  แตกตัวเป็น
ไอออนบวก  และไอออนลบ
ไอออนบวกเคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าลบ และไอออนลบเคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าบวก

แสดงว่า  กระแสไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์  จะเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าบวก (ไอออนบวก)  และประจุไฟฟ้าลบ  (ไอออนลบ)

 ารนำกระแสไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊ส

หลอดบรรจุแก๊ส  (gas – filled  tube)  เป็นอุปกรณ์ที่ทำให้อากาศหรือแก๊สนำไฟฟ้าได้กระแสไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊ส  เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระและไอออนบวก

  การนำกระแสไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ

             ลักษณะเด่นของการนำไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ  มีดังนี้
1.  โครงสร้างของสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์   เช่น   ซิลิคอนบริสุทธิ์   พบว่า   เวเลนซ์อิเล็กตรอนของแต่ละอะตอมจะมีพันธะกับเวเลนซ์อิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียง  จึงไม่มีอิเล็กตรอนอิสระ  ดังรูป


2.  ถ้าให้สนามไฟฟ้าที่มีความเข้มสูงมากพอแก่สารกึ่งตัวนำบริสุทธ์       จะทำให้อิเล็กตรอนบางตัวใน
พันธะหลุดออกมากลายเป็นอิเล็กตรอนอิสระ  และเกิดที่ว่าง เรียกว่า 
“โฮล (Hole)” โดยที่โฮลจะมีพฤติกรรมคล้าย
กับอนุภาคที่มีประจุบวก

      

                    3.  แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้า    ทำให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า   และโฮล เคลื่อนที่ในทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า

 สดงว่า  การนำไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ   เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระและโฮล  

   ลักษณะเด่นของการนำไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊ส
1.  หลอดบรรจุแก๊ส  เป็นอุปกรณ์ที่สามารถทำให้แก๊ส  ซึ่งปกติเป็นฉนวนไฟฟ้าที่ดีนำไฟฟ้าได้
2.  หลอดบรรจุแก๊ส   เป็นหลอดแก้วที่สูบอากาศภายในออก    และบรรจุแก๊สบางชนิดเข้าไป     เช่น
ไฮโดรเจน  นีออน   อาร์กอนหรือไอปรอท  ลงไปในปริมาณเล็กน้อย  ทำให้ความดันของแก๊สในหลอดแก้วต่ำกว่า
ความดันบรรยากาศมาก ทำให้โมเลกุลของแก๊สสามารถแตกตัวได้ง่าย  เมื่อขั้วไฟฟ้าทั้งสองของหลอดบรรจุแก๊ส
ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรงความต่างศักย์สูง
3.  ถ้าต่อขั้วไฟฟ้าทั้งสองของหลอดบรรจุแก๊สกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรงความต่างศักย์สูง  จะ
เกิดสนามไฟฟ้าที่ทำให้โมเลกุลของแก๊สแตกตัวเป็นไอออนบวกและอิเล็กตรอนอิสระ  โดยที่ไอออนบวกจะเคลื่อนที่
ไปยังขั้วไฟฟ้าลบ  เพื่อรับอิเล็กตรอน  และอิเล็กตรอนอิสระจะเคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าบวก

แสดงว่า  กระแสไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊ส จะเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระและไอออนบวก

หมายเหตุ   การเกิดแสงสีขึ้นอยู่กับชนิดของแก๊สที่บรรจุในหลอดแก้ว

ใส่ความเห็น

ปีกและการเกิดแรงยก

ปีกและการเกิดแรงยก
นกกับเครื่องบินมีสิ่งหนึ่งที่สำคัญมากที่ใช้เหมือนกัน นั่นคือทั้งสองสิ่งต้องใช้ปีกในการบิน  การบินของเครื่องบินกับนกอินทรีอาจจะไม่เหมือนกัน แต่ปีกทั้งสองชนิดมีรูปทรงในลักษณะที่คล้ายกัน คือพื้นผิวด้านบนของปีกจะโค้งจากด้านหน้าหรือขอบชั้นหน้าเพิ่มความหนา จากนั้นค่อยๆลดลงไปที่ด้านหลัง

การทดลองอุโมงค์ลม
สิ่งต้องเตรียม

1  กระดาษแข็ง

2  กล่องแบบสูง

3  เทปใส

4  พัดลม

5  เข็มร้อยดอกไม้ หรือไม้ไผ่ยาว

6   ด้ายสีแดง

การทดลอง

ตัดด้านหน้าและด้านหลังของกล่องนมออก เอากล่องกระดาษติดกาวหรือเทปเข้าด้วยกันเพื่อให้เป็นตารางขนาด 4×4 ที่แสดง จัดวางบนพื้นไม้กระดาน วางพัดลมไว้ตำแหน่งกลางด้านทางหลังกล่อง วางให้ตรงในทิศทางเดียวกับช่องที่ตัด  อุโมงค์ลมขั้นพื้นฐาน เสร็จสมบูรณ์แล้ว
พับกระดาษครึ่งใบติดเทปส่วนบนยึดติดกับส่วนล่างเข้าไปประมาณ 1 นิ้วจากขอบ กระดาษจะมีส่วนโค้งด้านบน โค้งมนที่เข็มเป็นแกนกลาง
เปิดพัดลมเพื่อเพิ่มความเร็วลม ต่ำสุด ถือระดับเข็มให้ได้ศูนย์กลางของกระแสอากาศ สังเกตุปีก จะเกิดอะไรขึ้น? กลับหัวกลับหางปีกลงและลองใหม่อีกครั้งจะมีผลอะไร?

การทดสอบต่อไป
ตัดด้ายติดเทปตามขอบด้านหน้าของปีกหลายๆชิ้น และด้านหลังเหนือพื้นผิวปีกด้านบน นำปีกไปทดลองกับอุโมงค์ลม เกิดอะไรขึ้นกับด้ายเมื่อกระแสอากาศผ่านเป็นอย่างไร จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเพิ่มความเร็วลมให้มีความเร็วสูงขึ้น
ทำปีกรูปร่างต่างๆที่แตกต่างกันออกไปและทดสอบ บันทึกผลและอธิบายผลการทดลอง
การทดสอบในระดับสูง
ปรับปรุงอุโมงค์ลมขั้นพื้นฐานให้ใหญ่ขึ้น มันจะมีประโยชน์มากในการทดสอบการบิน  เช่นการติดตั้งพัดลมที่มีความเร็วตัวแปรอย่างต่อเนื่อง อุปกรณ์การวัดความเร็วลม (air speed indicator) สร้างกล่องไม้แทนที่กล่องนมเป็นต้น
การทดสอบมีความจำเป็น สำหรับเครื่องบินบางแบบต้องมีการทดสอบอย่างถูกต้องในอุโมงค์ลม การสร้างจากรูปแบบที่กำหนดอาจจะต้องแก้ไขในบางสิ่ง เพื่อให้ง่ายต่อการควบคุม เครื่องบินจะขึ้นหรือลงหรือเลี้ยวเอียงไปทางซ้ายหรือขวาถ้าทดสอบในทางปฏิบัติจากการบินไม่ใช่เรื่องง่าย วิธีการทดสอบคือการติดด้ายบนผิวเครื่องบินไปยังพื้นที่ที่ต้องแก้ไขตามรูปแบบ การเคลื่อนที่และทิศทางที่ด้ายถูกเป่าแสดงบอกพฤติกรรมการไหลของอากาศ
ปีกและแรงยก


เมื่อปีกผ่านอากาศ สิ่งที่เกิดขึ้น ที่ขอบชายหน้าของปีก คือแบ่งการไหลเวียนของอากาศ อากาศส่วนหนึ่งไปด้านบนของปีก  ส่วนที่เหลือจะไปอยู่ด้านล่าง เนื่องจากผล Coanda การไหลเวียนของอากาศมีแนวโน้มที่จะติดยึดพื้นผิวของปีกมากกว่าที่มีการเคลื่อนที่
         รูปร่างของปีก(airfoil) สร้างแรงยก
อากาศที่ผ่านใต้ปีกขึ้นยังคงเพิ่มขึ้นหรือลดลง ทั้งนี้เป็นเพราะพื้นผิวล่างของปีกจะแบนเกือบตรง แต่อากาศที่ไหลผ่านปีกด้านบนใช้ระยะทางไกลกว่าที่จะไปเพราะพื้นผิวด้านบนเป็นโค้ง เพื่อให้ทันกับอากาศภายใต้  อากาศที่ด้านบนจึงมีการเลื่อนเร็วขึ้น โดยหลักการ Bernoulli  เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นหมายถึงความดันต่ำ เป็นผลให้อากาศด้านบนของปีกมีความดันน้อยกว่าความดันอากาศใต้ปีก แรงดันที่แตกต่างนี้เรียกว่าแรงยก
รูปร่างปีกหรือ airfoil ออกแบบขึ้นเป็นรูปทรงที่ดีที่สุดสำหรับการสร้างแรงยก นั่นคือเหตุผลที่ธรรมชาติใช้ airfoil  ในนกที่บิน  แมลงและค้างคาว  วิศวกรได้ใช้เป็นรูปแบบนี้ในการสร้างปีกของอากาศยาน

การสูญเสีย แรงยก
สิ่งที่ต้องเตรียม
1 อุโมงค์ลม
2  ปีกกระดาษ
3  กระดาษแข็ง

วิธีทดลอง
ตั้งค่าปีกในอุโมงค์ลมเหมือนก่อน สังเกตตำแหน่งการย้ายกระแสลม ให้ปิดกั้นอากาศที่ไหลผ่านด้านบนของปีกด้วยกระดาษแข็ง โดยนำกระดาษแข็งวางตามแนวกึ่งกลางของขอบชายหน้าของปีกไปทางด้านบน จะเกิดอะไรขึ้น?
ทดสอบอีกครั้ง นำกระดาษแข็งปิดกั้นลมด้านพื้นผิวล่างของปีก สังเกตสิ่งที่เห็น?
อธิบายผลในรูปแบบของสิ่งที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับแรงยก

      การบินของ Frisbee
สิ่งประดิษฐ์ Frisbees ประดิษฐ์โดย เฟรเดอริ เมอริสัน ในปี 1940  ได้ใช้แนวความคิดของจากกระป๋องวงกลมว่างเปล่าร่อนดีมากเมื่อโยนคว่ำ ต่อมาเขาขายสิ่งประดิษฐ์ของเขาโดยตั้งเป็นบริษัทชื่อ Wham – O Corporation of California, สำหรับผลิตของเล่น ใช้ชื่อว่า”Frisbee”
Frisbee สร้างแรงยกในลักษณะเดียวกับปีก นั่นคือด้านบนสุดของดิสก์เป็นโค้งในขณะที่ด้านล่างจะแบน ในระหว่างการร่อน ส่งผลให้ความกดอากาศอยู่ที่ด้านบนน้อยกว่าด้านล่าง แต่เนื่องจาก Frisbee จะมีการทำงานในลักษณะการหมุนและแรงเหวี่ยงหนีศูนย์ จึงมีความซับซ้อนมากกว่า
    แผนภาพ Close – up ของขนนก

           การสังเกตุขนนก
สิ่งต้องเตรียม
1  ขนนก
2  แว่นขยาย
วิธีการ
สังเกตุขนจากด้านข้าง มีรูปร่างแบบใด?
จากการขยายภาพให้สังเกตุการยึดติดของขนปีกเล็กๆ เหล่านี้ล็อกติดร่วมกันลักษณะใด?  อธิบายและวาดภาพสิ่งที่เห็นอย่างละเอียด?

ถือขนนกด้านปลายแกนปีก เอียงขนปีกเพื่อให้ขอบด้านหน้าสูงกว่าด้านหลัง เคลื่อนย้ายอย่างรวดเร็วผ่านทางอากาศ ให้สังเกตุรูปร่าง ขนปีกของนกและแต่ละขนจะมีรูปทรงคล้ายกับปีกเครื่องบินและมีจำนวนมากการไซ้ขน และเล่นน้ำของนกจึงเป็นการจัดระเบียบขนเพื่อสร้างแรงยกให้เกิดในทิศทางเดียวกัน
การบินของนกขนาดใหญ่ที่มีน้ำหนักมาก จะเปิดปีกมากและปิดอย่างรวดเร็วเพื่อให้เกิดแรงยกมาก เมื่อบินสูงขึ้นจนได้ระดับก็จะลดลงเหลือเท่าที่จำเป็นสำหรับการบินระดับ
มีหลายอย่างที่ควรเรียนรู้จากนก  เช่นโครงสร้างของนกเป็นกระดูกกลวงที่มีช่องว่างมากทำให้นกมีน้ำหนักเบาแข็งแรง กล้ามเนื้อหน้าอกของนกซึ่งมีขนาดใหญ่มากและมีประสิทธิภาพ ในการส่งแรงไปที่ปีกมี และลำตัวของนกได้รับความคุ้มครองจากขนที่หนาแน่น

ใส่ความเห็น

อากาศมหัศจรรย์

อากาศมหัศจรรย์


      เครื่องบินโบอิ้ง 747 “จัมโบ้” เจ็ท เคลื่อนที่บนทางวิ่ง  บรรทุกผู้โดยสารและลูกเรือกว่า 350 ชีวิต ความยาวลำตัวกว่า 180 ฟุต ยาวกว่าเที่ยวบินแรกของพี่น้องตระกูลไรท์ในปี1903 ถึง 10 เท่า น้ำหนักประมาณ 400 ตันใช้น้ำมันเชื้อเพลิงมากพอที่จะขับรถตุ๊กๆ ได้สามปี  แต่ภายในไม่กี่วินาทีเจ้าปีศาจเหล็กตัวใหญ่ก็นำสิ่งของต่างๆขึ้นไปอยู่ในอากาศอย่างรวดเร็ว สามารถบินสูงกว่าภูเขาเอเวอร์เรสที่ความเร็วเกือบ 600 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นไปได้อย่างไร  มีวิธีการอย่างไรเพื่อทำให้ได้เครื่องบินที่มีขนาดใหญ่และมีน้ำหนักมากบินได้ดี ?

นกอัลบาทรอสบินโฉบเฉี่ยวเหนือมหาสมุทรกับปีกยาวห้าฟุตของมัน ตัวมันแทบจะไม่เคยสัมผัสพื้น  แต่สูงขึ้นไปอีกสี่หมื่นฟิตเครื่องบินคอนคอร์ดของสายการบิน บินผ่านท้องฟ้าที่สองเท่าของความเร็วของเสียง ในช่วงเวลาเพียงสองชั่วโมงครึ่งนั้นพาผู้โดยสารจากกรุงลอนดอนไปนิวยอร์ค  ทั่วโลกมีสิ่งที่บินได้ลอยอยู่ในอากาศมากมาย  สิ่งมีชีวิตบินร่วมกับสิ่งที่มนุษย์สร้าง  พวกเขาจัดการให้อยู่เป็นระเบียบได้อย่างไร แต่ละเที่ยวบินที่มีการทำงานอย่างไร
คำถาม  จะทำอย่างไรห้วงอากาศและการเคลื่อนที่ของวัตถุทางอากาศ
การเคลื่อนที่ของอากาศ และการเกิดแรง

การเคลื่อนที่ของอากาศทำให้เกิดแรง  อากาศมีอยู่ทั่วไปรอบตัวเรา มันจะมองไม่เห็น  แต่เมื่อเกิดการเคลื่อนมันจะมี อำนาจในการเคลื่อนย้ายทางอากาศสูงอย่างน่าใจหาย ตัวอย่างชัดเจนเช่นการเกิดพายุทอร์นาโดหรือพายุเฮอริเคน  ต้นไม้ถูกถอน  บ้านและรถถูกยกลอยขึ้นราวกับของเล่น
อากาศดูเหมือนว่าไม่มีน้ำหนัก แต่อากาศที่อยู่รอบตัวคุณมีน้ำหนักประมาณเดียวกับที่คุณออกแรงกระทำ  ในความเป็นจริงอากาศทั้งหมดของในโลกมีน้ำหนักประมาณ  11 quintillion
สำคัญที่สุดเช่นเดียวกัน อากาศถูกสร้างขึ้นจากอนุภาคเล็ก ๆ เรียกว่าโมเลกุล  ในของแข็งหรือของเหลวโมเลกุลอยู่ด้วยกันอย่างหนาแน่น  แต่ในก๊าซเช่นอากาศ โมเลกุลอยู่ห่างไกลกันและไปมาอย่างรวดเร็ว ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของอากาศในห้องประมาณ 1,130 ไมล์ต่อวินาที
เมื่อโมเลกุลอากาศเกิดการเปลี่ยนแปลงจากบางสิ่งบางอย่าง เช่นเมื่อดันมือออกไปเพียงเล็กน้อยอากาศจะกลับมาแทนที่อากาศที่ถูกดันออกไปทันที  ผลการเคลื่อนที่ของเพียงหนึ่งโมเลกุลเล็กๆมาแทนที่นั้นก่อให้เกิดแรงกดหรือแรงดัน โดยสัมผัสจากความรู้สึกได้จากโมเลกุลของอากาศเป็นพันพันล้านที่อยู่รอบมือที่มีการเคลื่อนที่  โมเลกุลของอากาศจะเกิดการแทรกสอดกับด้านอื่นๆของมือ ทุกวินาที

การทดลอง
สิ่งที่ต้องเตรียม

กระดาษสองแผ่น กับสมุดเล่มหนา

วิธีการทดลองที่ 1   ถือแผ่นกระดาษไว้ที่ริมฝีปากล่างและเป่าลมออกอย่างเร็วทั่วทั้งพื้นผิวด้านบน จะเกิดอะไรขึ้น?
วิธีกาทดลองที่ 2  วางหนังสือบนโต๊ะห่างกันประมาณ 4 นิ้ว วางแผ่นกระดาษไว้ที่หนังสือด้านหนึ่ง เป่าลมผ่านช่องว่างระหว่างหนังสือ โปรดสังเกตการเคลื่อนที่ของกระดาษ

วิธีกาทดลองที่ 3  ถือกระดาษสองแผ่นห่างกันไม่กี่นิ้วใช้ลมปากเป่าผ่านช่องกระดาษทั้งสองอย่างเร็ว และดูว่าเกิดอะไรขึ้น

ให้อธิบายผลจากการสังเกต เกี่ยวกับความกดอากาศที่เกิดขึ้นกับกระดาษอย่างใดอย่างหนึ่งในแต่ละการทดลอง สิ่งที่เกิดขึ้นมีผลกระทบกับแรงความกดดันในด้านใด?

เมื่อ  ความเร็วเพิ่มขึ้น  ความดันลดลง

ในปี ค.ศ. 1738  นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Daniel Bernoulli ทำการค้นพบที่น่าแปลกใจ และได้กลายเป็นที่รู้จักกันในหลักการกฏของไหลเบอร์นูลี “Bernoulli”
Bernoulli พบว่าเมื่อความเร็วของก๊าซหรือของเหลวเพิ่มขึ้นความดันของมันจะลดลง ถ้าอากาศเคลื่อนที่รอบวัตถุที่ความเร็วเท่ากันแล้วความดันทุกด้านจะลดลงด้วยจำนวนเดียวกัน ในกรณีนี้แรงผลักดันจากทุกทิศทางยังคงความสมดุล

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าอากาศที่ผ่านวัตถุสองด้านแต่มีความเร็วต่างกัน อากาศด้านบนของของวัตถุมีความเร็วมากกว่าอากาศด้านล่าง  ความดันที่เกิดขึ้นจะแตกต่างอย่างไร

จากหลักการของ Bernouilli ทำให้ความดันที่ด้านบนจะน้อยกว่าที่อยู่ด้านล่าง ด้วยเหตุนี้จึงเกิดแรงยกมากกว่าแรงกด

การทดลอง กระแสอากาศ

สิ่งต้องเตรียม

  1.  ขวดแก้ว
  2. ไม้ไผ่เล็กทำเสาธง 20-30 อัน
  3. กระดาษ, กรรไกรและกาว
  4. ไม้บอร์ดขนาดใหญ่หรือบอร์ดไม้ก๊อก
  5. แผ่นกระดาษขนาดใหญ่\
  6. ดินสอ
  7.  เครื่องเป่าลม

การทดลองที่ 1
ตัดกระดาษขนาด กว้าง½ นิ้ว ยาว 2 นิ้ว  พับกระดาษติดกับไม้เพื่อทำธงขนาดเล็ก  กระดาษควรจะหมุนรอบเสาได้คล่อง
นำขวดแก้ววางที่ใกล้ขอบของกระดานไม้บอร์ด วาดเส้นแบ่งกลางไม้บอร์ด ติดตั้งธงเข้าบนไม้บอร์ดทางด้านหลังของขวดแก้วให้ทั่วบอร์ด
นำเครื่องเป่าลมห่างจากขวดประมาณ 6 นิ้ว  ตรงตามแนวเส้นศูนย์ เปิดลมผ่านขวดด้วยความเร็วต่ำและสูงสลับกัน จากนั้นปิด สังเกตุทิศทางของธง
วาดเส้นสั้นๆใต้แต่ละธง เพื่อแสดงทิศทางที่ลมผ่าน แล้วเอาธงออก  สังเกตรูปแบบของเส้น ให้บอกเกี่ยวกับวิธีที่อากาศไหลรอบ ๆ โถเป็นอย่างไร
การทดลองที่ 2
ให้ทำการทดลองซ้ำโดยใช้วัสดุที่มีรูปร่างที่แตกต่างกันออกไป มาแทนขวด เช่น รูปทรงรี รูปทรงเหลี่ยม
หรือแผ่นหน้าตัดเป็นต้น

แรงหน่วงผิว


ซึ่งผลได้รับการอธิบายครั้งแรกโดยวิศวกรโรมาเนีย, Henri Coanda, ในปี ค.ศ. 1926  กล่าวคือเมื่อน้ำผ่านใกล้พื้นผิวเรียบ อากาศระหว่างกลางจะถูกน้ำพาเคลื่อนที่ ทำให้ความดันของอากาศระหว่างกลางน้อยกว่าด้านนอก น้ำจึงถูกผลักให้ไหลผ่านผิวเหยือก และเมื่อผ่านพื้นผิวเรียบ ของไหลจะพยายามทำตามพื้นผิวของวัตถุ จะสังเกตุว่าจะมีการเปลี่ยนทิศทางของๆไหลผลการทดลองของกฎ Coanda
ให้สังเกตุน้ำจากเหยือกที่ไหลลงด้านข้างของเหยือก ในความเป็นจริงทุกของเหลวและก๊าซในลักษณะนี้ จะไหลลงพื้นเป็นเส้นทางตรงโดยธรรมชาติ แต่น้ำกลับไหลติดผิวเหยือก

ซึ่งผลได้รับการอธิบายครั้งแรกโดยวิศวกรโรมาเนีย, Henri Coanda, ในปี ค.ศ. 1926  กล่าวคือเมื่อน้ำผ่านใกล้พื้นผิวเรียบ อากาศระหว่างกลางจะถูกน้ำพาเคลื่อนที่ ทำให้ความดันของอากาศระหว่างกลางน้อยกว่าด้านนอก น้ำจึงถูกผลักให้ไหลผ่านผิวเหยือก และเมื่อผ่านพื้นผิวเรียบ ของไหลจะพยายามทำตามพื้นผิวของวัตถุ จะสังเกตุว่าจะมีการเปลี่ยนทิศทางของๆไหล

ใส่ความเห็น

กำลังไฟฟ้าและพลังงานไฟฟ้า

กำลังไฟฟ้าและพลังงานไฟฟ้า

  กำลังไฟฟ้า (Electrical Power)

กำลังไฟฟ้าในทางไฟฟ้าใช้สัญลักษณ์ P มีหน่วยเป็นวัตต์  หมายถึง  ปริมาณไฟฟ้าที่มีแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าใช้ไปให้กับอุปกรณ์ มีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าคูณกับกระแสไฟฟ้า

ความสัมพันธ์        P ~ Vและ   P ~ I
เพราะฉะนั้น    P  = Vx I      มีหน่วยเป็นวัตต์ ( W)       แต่         I = E / R

แทนค่า        P = V• ( V / R )    เพราะฉะนั้น    P = V2 / R      แต่        V = I • R

แทนค่า        P = ( I • R ) • I        เพราะฉะนั้น    P = I 2 • R

ในทางกลกำลังจะวัดเป็นหน่วยของ แรงม้า(HP,   Horse Power)      ,1 HP = 746 วัตต์

พลังงานไฟฟ้า (Electric Energy),W
Kilowatt Hour Meter

หมายถึงพลังงานไฟฟ้า (W) เป็นปริมาณไฟฟ้าที่อุปกรณ์ไฟฟ้าใช้ไปทั้งหมด หรือ แหล่งจ่ายไฟฟ้าจ่ายให้ทั้งหมด คิดในช่วงระยะเวลาใดเวลาหนึ่ง มีหน่วยเป็น  วัตต์ – ชม.(Wh)

W   = P x t      หน่วยวัดเป็น  W-h
การคิดค่ากระแสไฟฟ้าคิดจากหน่วยยูนิต (KW –h) จะได้
1,000 W – h =  1 Unit
1 KW-h        = 1 Unit

หรือพลังงานไฟฟ้า อาจวัดเป็นหน่วย จูล (J)  เมื่อ
เมื่อ 1 J     =    1 วัตต์ – วินาที

เพราะฉะนั้น    1Wh(1 วัตต์-ชั่วโมง) = 1 W x 3600 วินาที
= 3600 W – s (วัตต์ – วินาที)
3600 W –s  =   3600 J

W = P x t      เมื่อ   P = V • I

ดังนั้น   W = V • I x t

ใส่ความเห็น

หม้อแปลง (Transformer)

หม้อแปลง (Transformer)
คือเครื่องมือสำหรับเพิ่มหรือลดความต่างศักย์ไฟฟ้ากระแสสลับให้สูงขึ้นหรือต่ำลง โดยอาศัยการเหนี่ยวนำ
ไฟฟ้า ระหว่างขดลวด ขดลวดที่ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (A.C) เรียกว่าขดลวดปฐมภูมิ (Primary Coil) ส่วนขดลวดอีกด้านหนึ่งเรียกว่าขดลวดทุติยภูมิ (Secondary Coil)

รูปที่ 60 หม้อแปลง [10]

หลักการ
เมื่อกระแสไฟฟ้าสลับผ่านขดลวดปฐมภูมิ จะมีฟลักซ์แม่เหล็กที่มีค่าเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น และเมื่อ ฟลักซ์แม่เหล็กนี้ถูกผ่านไปยังขดลวดทุติยภูมิก็ทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในขดลวดทุติยภูมิ ทำให้มีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำเกิดขึ้น
*** แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในขดลวดมีความสัมพันธ์กับอัตราส่วนของจำนวนรอบ ของขดลวดทั้งสอง
ความสัมพันธ์ของแรงเคลื่อนไฟฟ้ากับจำนวนรอบของขดลวดเป็นดังนี้

หลักการดังกล่าว ได้ถูกนำมาสร้างเครื่องใช้ไฟฟ้าที่เรียกว่า หม้อแปลง โดยแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ
1. หม้อแปลงขึ้น (Step – up transformer) นำขดลวดที่มีจำนวนรอบน้อยต่อกับไฟฟ้ากระแสสลับ
(เป็นขดที่ 1) ส่วนขดลวดที่มีจำนวนรอบมาก (เป็นขดที่ 2) นำไปต่อกับความต้านทานที่จะใช้ ทำให้ได้
Voltage ออกมาสูงขึ้น (ขดลวดทุติยภูมิมีแรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงกว่าขดลวดปฐมภูมิ)
2. หม้อแปลงลง (Step – down transformer) นำขดลวดที่มีจำนวนรอบมากต่อกับไฟฟ้ากระแสสลับ
(เป็นขดที่ 1) จะมีผลให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าออกมาจากขดลวดที่ 2 (ขดลวดที่มีจำนวนรอบน้อย)
จะทำให้เกิด Voltage ต่ำ (ขดลวดทุติยภูมิมีแรงเคลื่อนไฟฟ้าต่ำกว่าขดลวดปฐมภูมิ)
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าในหม้อแปลง จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน จะได้ว่า

หม้อแปลงทั่วไปต้องมีแกนเหล็ก เพื่อให้ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวดปฐมภูมิไปยังขดลวดทุติยภูมิ จึงมีความร้อนเกิดขึ้นภายในแกนเหล็ก ซึ่งเกิดขึ้นจากกระแสเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในแกนเหล็ก ซึ่งเรียกว่า กระแสวน จึงทำให้กำลังไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิน้อยกว่ากำลังไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิเสมอ
เพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าไปในรูปพลังงานความร้อนเนื่องจากกระแสวน จึงต้องออกแบบแกนเหล็กให้มีการเหนี่ยวนำน้อยที่สุด ทำได้โดยใช้แผ่นเหล็กอ่อนหลายๆ แผ่นซ้อนกัน และมีฉนวนบางๆ กั้นระหว่างแผ่นเหล็กแต่ละคู่แทนการใช้แกนเหล็กทั้งแท่ง

รูปที่ 61 หม้อแปลงที่ใช้แผ่นเหล็กอ่อนหลายๆ แผ่นซ้อนกัน [10]

—————————————————————————-

ตัวอย่างที่ 1 หม้อแปลงเครื่องหนึ่งมีขดลวดปฐมภูมิจำนวน 200 รอบ และขดลวดทุติยภูมิจำนวน 50 รอบ ใช้กับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 12 โวลต์ โดยมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดปฐมภูมิ 0.5 แอมแปร์ ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทุติยภูมิเป็นเท่าใด

ตัวอย่างที่ 2 หม้อแปลงเครื่องหนึ่งมีขดลวดปฐมภูมิจำนวน 20 รอบ ขดลวดทุติยภูมิจำนวน 100 รอบ ขดลวดทุติยภูมิต่ออยู่กับตัวต้านทาน 25 โอห์ม ถ้าให้พลังงานไฟฟ้าแก่ขดลวดปฐมภูมิ 25 จูลต่อคูลอมบ์ จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน 25 โอห์มเท่าใด

ใส่ความเห็น

มอเตอร์และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

มอเตอร์ (motor)

รูปที่ 46 การทำงานของมอเตอร์ [10]

    จากรูปที่ 46 มีขดลวดสี่เหลี่ยมอยู่ในสนามแม่เหล็ก มีกระแสไฟฟ้า I1 ไหลเข้าไปในขดลวด จะมีผลให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ จึงทำให้ขดลวดหมุนรอบแกน เส้นลวดที่อยู่ด้านข้างจึงเคลื่อนที่
ตัดสนามแม่เหล็กทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำ (Ie) ขึ้น หากพิจารณาทิศจะพบว่ามีทิศตรงข้ามกับทิศ I1 จึงเรียก
Iนี้ว่า กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำต้านกลับ อำนาจที่ทำให้เกิด Ie นั้นเรียกว่า แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำต้านกลับ
(BACK EMF) : back electromotive force ใช้สัญลักษณ์ e

รูปที่ 47 กระแสไฟฟ้าที่ผ่านมอเตอร์ [10]

    ในกรณีมอเตอร์ติดขัดจากความเสียดทานตามจุดหมุน ความเสียดทานจากแรงภายนอกหรือแรงเคลื่อน
ไฟฟ้าตก เป็นเหตุให้มอเตอร์ไม่หมุนหรือหมุนช้ากว่าปกติ แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับจะมีค่าน้อย ทำให้
กระแสไฟฟ้า ที่ผ่านขดลวดในขณะนั้นมีค่ามาก และกระแสไฟฟ้าที่มีค่ามาก เมื่อผ่านขดลวดเป็นเวลานานๆ
จะทำให้ขดลวดร้อนจนขดลวดไหม้ได้

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าหรือไดนาโม (Electric generator หรือ Dynamo)
คือเครื่องมือที่ใช้สำหรับเปลี่ยนพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้า โดยอาศัยหลักการที่ว่าขดลวดซึ่งเรียกว่าอาร์มาเจอร์ (Armature) หมุนตัดสนามแม่เหล็กทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำ โดยต้องหมุนขดลวดไปทางทิศเดิมเสมอ สามารถนำกระแสเหนี่ยวนำที่เกิดไปใช้ประโยชน์ได้ เราจำแนกไดนาโมเป็น 2 ชนิด คือ

รูปที่ 48 เครื่องกำเนิดไฟฟ้า [24]

1. ไดนาโมกระแสตรง (Direct current dynamo)

รูปที่ 49 ไดนาโมกระแสตรง [25]

รูปที่ 50 การทำงานของไดนาโมกระแสตรง [10]

จากรูปที่ 1 ขดลวดหมุนทวนเข็มนาฬิกาทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำ (Ie) ไหลจาก DCBA ออกสู่วงแหวนครึ่งวงกลมซึ่งเรียกว่าคอมมิวเตเตอร์ (commutator) หรือวงแหวนแยก (split ring) เข้าสู่ความต้านทานภายนอก ( R ) โดยผ่านทางแปรง (Brush) G ฉะนั้นตอนนี้กระแสไหลจาก GRH เมื่อขดลวด DC ไปอยู่ซีกซ้าย ลวด AB ก็ย้ายไปอยู่ซีกขวา ดังรูป 2
จากรูปที่ 2 ขดลวดหมุนทวนเข็มนาฬิกาอย่างเดิม กระแสเหนี่ยวนำ (Ie) ไหลจาก ABCD ผ่านแหวนแยกสู่ GRH จะเห็นได้ว่ากระแสไหลภายนอกไดนาโมทิศเดิมตลอด เรียกว่าให้กระแสไฟฟ้าตรงออกไปใช้ จึงเรียกไดนาโมชนิดนี้ว่าไดนาโมกระแสตรง

รูปที่ 51 การหมุนของขดลวดไดนาโมกระแสตรง [10]

หากเราพิจารณาตอนที่พื้นที่หน้าตัดของขดลวดอยู่ในแนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ดังรูป ก. เราเห็นลวด DC เพียงจุด D และเห็นลวด AB เพียงจุด A ตอนนี้กระแสเหนี่ยวนำมีค่า = 0

จากรูป ก. ไปสู่รูป ข. ใช้เวลา  กระแสจะมีค่ามากขึ้นๆจนมากที่สุดเมื่อถึงเวลา คือรูป ข.
จากรูป ข. ไปสู่รูป ค. ใช้เวลาจาก  ->  กระแสจะมีค่าน้อยลงๆจนเป็นศูนย์เมื่อถึงเวลา  คือรูป ค.
จากรูป ค. ไปสู่รูป ง. ใช้เวลาจาก  ->  กระแสจะมีค่ามากขึ้นๆจนมากที่สุดเมื่อถึงเวลา คือรูป ง.
จากรูป ง. ไปสู่รูป จ. ใช้เวลา  -> T กระแสจะมีค่าลดลงๆจนเป็นศูนย์เมื่อถึงเวลา T คือรูป จ.

2. ไดนาโมกระแสสลับ (Alternating current dynamo)


รูปที่ 52 ไดนาโมกระแสสลับ [26]

รูปที่ 53 การทำงานของไดนาโมกระแสสลับ [10]

จากรูปที่ 3 ขดลวดหมุนตามเข็มนาฬิกาทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำ (Ie) ไหลจาก ABCD ผ่านวงแหวนลื่น (slip ring) ซึ่งเป็นวงแหวนกลมเข้าสู่ความต้านทานภายนอก ( R ) โดยผ่านทางแปรง (Brush) G เมื่อขดลวด CD ไปอยู่ซีกซ้าย ลวด AB ก็ย้ายไปอยู่ซีกขวา ดังรูป 4
จากรูปที่ 4 ขดลวดยังหมุนตามเข็มนาฬิกาทำให้เกิด กระแสเหนี่ยวนำ (Ie) ไหลจาก DCBA ผ่านแปรง HR สู่ G จะพบว่ากระแสที่ผ่าน R นั้นมีการไหลกลับทิศสลับกันเรียกว่าเกิดกระแสสลับ จึงเรียกไดนาโมชนิดนี้ว่าไดนาโมกระแสสลับ

รูปที่ 54 การหมุนของขดลวดไดนาโมกระแสสลับ [10]

หากเริ่มพิจารณาตอนที่พื้นที่หน้าตัดของขดลวดอยู่ในแนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก และให้ลวดหมุนรอบแกนแบบตามเข็มนาฬิกา ตอนเริ่มนี้ไม่เกิดกระแสคือมีกระแสเหนี่ยวนำเป็นศูนย์
จากรูป ก. ไปสู่รูป ข. ใช้เวลาจาก 0 -> กระแสจะมีค่ามากขึ้นๆจนมากที่สุดเมื่อถึงเวลา  คือรูป ข. ทิศกระแสไหลใน R เป็นบวก
จากรูป ข. ไปสู่รูป ค. ใช้เวลาจาก  ->  กระแสจะมีค่าน้อยลงๆจนเป็นศูนย์เมื่อถึงเวลา  คือรูป ค. ทิศกระแสใน R เป็นบวก
จากรูป ค. ไปสู่รูป ง. ใช้เวลาจาก  -> กระแสจะมีค่ามากขึ้นๆจนมากที่สุดเมื่อถึงเวลา  คือรูป ง. ทิศกระแสใน R ตรงข้ามกับทิศเดิมให้เป็นทิศลบ
จากรูป ง. ไปสู่รูป จ. ใช้เวลา  -> T กระแสจะมีค่าลดลงๆจนเป็นศูนย์เมื่อถึงเวลา T คือรูป จ. ทิศกระแสใน R เป็นลบ

การส่งกำลังไฟฟ้า
การที่จะให้พลังงานไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้าไปยังแหล่งใช้ต้องคำนึงถึงความประหยัดและปลอดภัย ปกตินิยมส่งให้เกิดกระแสน้อยๆโดยให้มีความต่างศักย์สูงๆ เพราะเมื่อจะใช้สามารถปรับศักย์ไฟฟ้าได้ง่ายๆ โดยใช้หม้อแปลงไฟ แต่กระแสถ้ามากลวดตัวนำอาจทนร้อนไม่ได้ จึงต้องใช้ลวดโตๆ สิ้นค่าใช้จ่ายสูงมาก อีกประการนิยมส่งไฟในลักษณะกระแสสลับ เพราะกำลังไฟไม่ตกมาก

การส่งกำลังไฟฟ้าในระบบ 3 เฟส

รูปที่ 55 ไดนาโม 3 เฟส [27]

รูปที่ 56 ไดนาโม 3 เฟส [10]

อาศัยหลักการดังนี้คือ ให้มีขั้วแม่เหล็กหมุนผ่านขดลวด 3 ขด แต่ละขดทำมุมกัน 120 องศา โดยต่อเป็นรูป delta (รูป ) หรืออาจเป็นรูปตัว Y ก็ได้ เมื่อขั้วแม่เหล็กหมุนได้ 1 รอบ จะเกิดความต่างศักย์ 3 ครั้ง แต่ละครั้งจะเกิดในช่วงห่างกัน 120 องศา ดังนั้นจึงได้กระแสออกมา 3 สาย ความต่างศักย์ระหว่างสาย
แต่ละคู่มีค่าเท่าๆ กัน     การส่งกำลังไฟฟ้าในระบบนี้สามารถป้องกันการเกิดประกายไฟฟ้าระหว่างปลายกับแหวนเมื่อขดลวดหมุน เพราะกำลังไฟฟ้าที่ส่งมีกำลังสูงและต้องส่งออกด้วยแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่มีค่าสูง

เราสามารถเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์กับเวลาของขดลวดแต่ละชุดได้ ดังรูป

รูปที่ 57 กราฟระหว่างความต่างศักย์กับเวลาของขดลวดทั้งสามชุด [10]

กระแสสลับจากขดลวดทั้งสามชุดจะมีเฟสต่างกัน 120 องศา เราเรียกเครื่องกำเนิดไฟฟ้าดังกล่าว นี้ว่า เครื่องกำเนิดไฟฟ้า 3 เฟส
จะมีสายต่อออกจากขดลวดทั้งสามชุดทั้งหมด 6 เส้น แต่ละชุดจะมี สายกลาง ซึ่งสายนี้มักจะต่อ ลงดิน จึงมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ตลอดเวลาเมื่อเทียบกับดิน ส่วนสายที่เหลือของขดลวดแต่ละชุดอีก 3 เส้น เป็นสายที่ศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามการหมุนของขดลวด เมื่อเทียบกับสายกลาง

รูปที่ 58 การส่งพลังงานไฟฟ้า [10]

ไฟฟ้าที่ใช้ตามบ้านเรือนเป็นไฟฟ้าเฟสเดียว ที่มีความต่างศักย์ของแต่ละเฟสเพียง 220 โวลต์ การส่งพลังงานไฟฟ้านิยมส่งแบบไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส 4 สาย ซึ่งสายที่เพิ่มมาคือ สายกลาง
ข้อดีของการผลิตและการส่งไฟฟ้า 3 เฟส ก็คือ การส่งกำลังไฟฟ้าจะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน ทำให้ ไม่ต้องใช้สายไฟขนาดใหญ่มากเป็นการประหยัดและลดการสูญเสียได้มาก
นอกจากนี้ชุมชนต่างๆ ที่ใช้ไฟฟ้ากันคนละเฟส เมื่อเกิดเหตุการณ์ไฟฟ้าดับเฟสใดเฟสหนึ่ง ชุมชน ที่ใช้ไฟฟ้าเฟสอื่นก็ยังมีไฟฟ้าใช้ตามปกติ

รูปที่ 59 การส่งพลังงานไฟฟ้าแบบ 3 เฟส [10]

ไฟฟ้าที่ผลิตได้จากโรงไฟฟ้าจะถูกส่งออกมาในรูปของไฟฟ้า 3 เฟส เพื่อความสะดวกและประหยัดไฟฟ้า นอกจากนี้การส่งไฟฟ้าต้องคำนึงถึงความต่างศักย์ด้วย เพราะว่าสายไฟมีความต้านทาน กระแสไฟฟ้า ที่ผ่านสายไฟซึ่งมีความต้านทานจะมีความร้อนเกิดขึ้นในสายไฟนั้น ซึ่งพลังงานความร้อนนี้มาจากพลังงานไฟฟ้า นี่คือการสูญเสียพลังงานไฟฟ้า ดังนั้นเพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าในรูปของพลังงานความร้อนน้อยที่สุด
ที่จะเป็นไปได้ การส่งกำลังไฟฟ้าจึงต้องการความต่างศักย์ที่เหมาะสม

ตัวอย่างที่ 1 เมื่อมอเตอร์หมุนช้ากว่าปกติเนื่องจากมีสิ่งสกปรกตามจุดหมุน ในกรณีดังกล่าวนี้
มอเตอร์จะเกิดความเสียหายได้หรือไม่ เพราะเหตุใด

ตัวอย่างที่ 2 เมื่อขดลวดตัวนำสี่เหลี่ยมผืนผ้าเริ่มต้นหมุนจากตำแหน่งที่ระนาบของขดลวดตั้งฉากกับทิศของ
สนามแม่เหล็ก มายังตำแหน่งที่ระนาบของขดลวดขนานกับทิศของสนามแม่เหล็ก จะเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ
ในขดลวดนี้หรือไม่

ตัวอย่างที่ 3 มอเตอร์เครื่องหนึ่งใช้กับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์กำลังทำงาน
จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ 10 โวลต์ และมีกระแสผ่านมอเตอร์ 8 แอมแปร์ ขดลวดของมอเตอร์
มีความต้านทานเท่าใด

ตัวอย่างที่ 4 มอเตอร์เครื่องหนึ่งขณะที่หมุนเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ 100 โวลต์ ขณะนั้น มีกระแสผ่านมอเตอร์ 20 แอมแปร์ ถ้ามอเตอร์นี้ใช้แบตเตอรี่ 220 โวลต์ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านมอเตอร์ ตอนเริ่มหมุนเป็นเท่าใด

ตัวอย่างที่ 5 เครื่องกำเนิดไฟฟ้าสามารถส่งกำลังไฟฟ้าได้ 88 กิโลวัตต์ จงหาพลังงานความร้อนที่สูญเสียไป
ภายในสายไฟ กำหนดให้ส่งกำลังไฟฟ้าผ่านสายไฟที่ยาว 500 เมตร ความต้านทาน 0.25 โอห์ม นาน 10 วินาที
ด้วยความต่างศักย์
ก. 220 โวลต์
ข. 22,000 โวลต์