ใส่ความเห็น

ศักย์ไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้า หรือ เรียกว่าศักดาไฟฟ้า คือระดับของพลังงานศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ ในสนามไฟฟ้า จากรูป ศักย์ไฟฟ้าที่ A สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ B เพราะว่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่ A สูงกว่าที่ B

ศักย์ไฟฟ้ามี 2 ชนิด คือ ศักย์ไฟฟ้าบวก เป็นศักย์ของจุดที่อยู่ในสนามของประจุบวก และศักย์ไฟฟ้าลบ เป็นศักย์ของจุดที่อยู่ในสนามของประจุลบ

เมื่อประจุต้นกำเนิดเป็นประจุบวก ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่ามากเมื่อใกล้ประจุต้นกำเนิด และมีค่าน้อยลง เมื่อห่างออกไป จนกระทั่งเป็นศูนย์ที่ ระยะอนันต์ (infinity)

รูป ศักย์ไฟฟ้าที่ a  สูงกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ b

เมื่อประจุต้นกำเนิดเป็นประจุลบ ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าน้อยเมื่อใกล้ประจุต้นกำเนิด และมีค่ามากขึ้น เมื่อห่างออกไป จนกระทั่งเป็นศูนย์ที่ ระยะอนันต์ (infinity)

รูป ศักย์ไฟฟ้าที่ a  ต่ำกว่าศักย์ไฟฟ้าที่ b

ในการวัดศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ วัดจากจำนวนพลังงานศักย์ไฟฟ้า ที่เกิดจากการเคลื่อนประจุทดสอบ +1 หน่วย จากระยะอนันต์ไปยังจุดนั้น ดังนั้น จึงให้นิยามของศักย์ไฟฟ้าได้ว่า
” ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆ ในสนามไฟฟ้า คือ พลังงานที่สิ้นเปลืองไปในการเคลื่อนประจุ ทดสอบ +1 หน่วยประจุจาก infinity มายังจุดนั้น หรือจากจุดนั้นไปยัง infinity ”   ศักย์ไฟฟ้ามีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์

สมการคำนวณหาศักย์ไฟฟ้า ณ จุดหนึ่ง

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ
ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุที่ระยะห่างออกมาจากจุดประจุตัวหนึ่ง ดังรูป  ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A คำนวณได้จาก
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»kq«/mi»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»เมื่อ   q    เป็นประจุไฟฟ้า (แทนค่าเครื่องหมายบวกหรือลบตามชนิดของประจุ)
          r    เป็นระยะจากประจุ q ออกมา ถึงจุดที่ต้องการทราบศักย์ไฟฟ้า
         V    ศักย์ไฟฟ้าตรงจุด A เนื่องจากประจุ q หน่วยเป็น โวลต์ (V) หรือ จูลต่อคูลอมบ์ (J/C)
          k        มีค่าเท่ากับ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«/math» นิวตัน-เมตร2 ต่อคูลอมบ์«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»Nm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
            ศักย์ ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นกับชนิดของประจุที่ทำให้เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ ในบริเวณที่เป็นสนามไฟฟ้าของประจุบวก ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวก และศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากประจุต้นกำเนิดลบ จะมีศักย์ไฟฟ้าเป็นลบ เมื่อมีประจุอยู่ในบริเวณหนึ่งหลายประจุ ย่อมมีค่าศักย์ไฟฟ้าจากแต่ลละประจุต้นกำเหิด  การหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งหนึ่งเนื่องจาก  จุดประจุหลายประจุ  หาได้จาก
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«munderover»«mo»§#8721;«/mo»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»n«/mi»«/munderover»«msub»«mi»V«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»V«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
 เมื่อ       V       คือ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่งหนึ่ง
               «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»V«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math»   คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด
หมายเหตุ    ให้รวมตามเครื่องหมาย + หรือ – ของศักย์ไฟฟ้าแต่ละค่า
ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ q1 , q2 และ q3
ศักย์ไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม
              ศักย์ ไฟฟ้าเนื่องจากประจุ  ซึ่งกระจายอย่างสม่ำเสมอบนผิวทรงกลมตรงตำแหน่งที่ห่างออกมาจากทรงกลม ให้คิดระยะที่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมออกมา ดังนี้
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»kQ«/mi»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»
                                                            ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวนำทรงกลมมีค่าเท่ากันทุกจุด และมีค่าเท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของตัวนำ
กราฟแสดงศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลม
พลังงานศักย์ไฟฟ้า 
พลังงานศักย์ไฟฟ้า คือ พลังงานของประจุขนาด q  อยู่ในตำเเหน่งใดๆของสนามไฟฟ้า  หรือมีค่าเท่ากับงานในการเลื่อนประจุ q จากตำแหน่งที่มีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์(ระยะอนันต์) มายังตำแหน่งหนึ่งในสนามไฟฟ้า 
จากรูป   ถ้าวางประจุไฟฟ้า q  ที่ตำแหน่ง x  จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเท่ากับ Ep1  เมื่อวางประจุ q ที่ตำแหน่ง y  จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเท่ากับ Ep2   เมื่อประจุ q เคลื่อนที่ระหว่างตำแหน่ง x กับ y  จะเกิดงาน (W)  เท่ากับผลต่างของพลังงานศักย์ไฟฟ้าระหว่าง x กับ y
การหาค่าพลังงานศักย์ไฟฟ้า

หมายเหตุ 

ศักย์ไฟฟ้า เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งไม่มีทิศทาง ในการคำนวณเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้านั้น ต้องใส่เครื่องหมายของประจุไฟฟ้าด้วย เพราะ ศักย์ไฟฟ้ามีค่าทั้ง บวก และ ลบ ตามชนิดของประจุไฟฟ้า และ เวลาหาผลรวมของศักย์ไฟฟ้า ให้ใช้การรวมแบบสเกลาร์

ภาพแสดงที่ระยะใกล้ประจุต้นกำเนิดสนามที่เป็นบวก จะมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าระยะไกล(ใกล้มีพลังงานศักย์ไฟฟ้ามากระยะไกล)  เมื่อนำประจุทดสอบที่มีประจุบวก เข้าใกล้ต้นกำเนิดจะต้องออกแรงมาก และเมื่อปล่อยประจุทดสอบประจุบวกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจากบริเวณศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า

ภาพแสดงที่ระยะใกล้ประจุต้นกำเนิดสนามที่เป็นลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่าระยะไกล(ใกล้มีพลังงานศักย์ไฟฟ้าน้อยกว่าระยะไกล)  เมื่อนำประจุทดสอบที่มีประจุบวก ออกจากต้นกำเนิดจะต้องออกแรงมาก และเมื่อปล่อยประจุทดสอบประจุบวกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจากบริเวณศักย์ไฟฟ้าสูง(ไกล) ไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า(ใกล้)

สรุป  เมื่อปล่อยให้ประจุทดสอบเคลื่อนที่เอง

  • ประจุบวก จะเคลื่อนจากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังต่ำ
  • ประจุลบ จะเคลื่อนจากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำไปยังสูง

เส้นสมศักย์ (equipotential line )

เส้นสมศักย์ หมายถึง เส้นที่ต่อจุดต่างๆ ที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันในสนามไฟฟ้า   ทีจุดห่างจากประจุไฟฟ้า Q เป็นระยะ r จะหาศักย์ไฟ้าได้จากสมการ V = KQ/r    ดังนั้นที่ห่างจากจุดประจุ Q เท่ากัน จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ถ้าเราลากเส้นระหว่างจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เราจะได้แนวเส้นวงกลมรอบจุดประจุนั้น เราเรียกว่าเส้นสมศักย์ ซึ่งเราสามารถลากเส้นสมศักย์ได้หลาย ๆ เส้น โดยทุกจุดบนเส้นสมศักย์เดียวกันจะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ดังนั้นเส้นสมศักย์ที่ไม่ใช่เส้นเดียวกันก็จะมีศักย์ไฟฟ้าไม่เท่ากัน

เส้นสมศักย์ของจุดประจุ

เส้นสมศักย์ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

About these ads

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: